【題目】如圖，已知和中，，，，，；

請(qǐng)說(shuō)明的理由；

（2）可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；

求的度數(shù)．

【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到；(3)．

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC﹣∠PAF=∠EAF﹣∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通過(guò)觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．

（1）∵∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∴△ABC≌△AEF，∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，∴∠BAC﹣∠PAF=∠EAF﹣∠PAF，∴∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通過(guò)觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，我們就稱其中一個(gè)函數(shù)是另一個(gè)函數(shù)的中心對(duì)稱函數(shù)，也稱函數(shù)和互為中心對(duì)稱函數(shù)．

求函數(shù)的中心對(duì)稱函數(shù)；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E和原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為已知函數(shù)和互為中心對(duì)稱函數(shù)；

請(qǐng)?jiān)趫D中作出二次函數(shù)的頂點(diǎn)作圖工具不限，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；

當(dāng)四邊形EPFQ是矩形時(shí)，請(qǐng)求出a的值；

已知二次函數(shù)和互為中心對(duì)稱函數(shù)，且的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（）求實(shí)數(shù)、的值．

（）如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到．

①是否存在某一時(shí)刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②設(shè)與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，，垂直，點(diǎn)、、在一條直線上，且與恰好關(guān)于所在直線成軸對(duì)稱．已知，正方形邊長(zhǎng)為．

圖中可以繞點(diǎn)________按________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________后能夠與________重合；

寫(xiě)出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；

用、的代數(shù)式表示與的面積．

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