【題目】已知,,,邊上一點,連接,上一點,且

1)如圖1,若

①求證:平分∠;

②求的值;

2)如圖2,連接,若,求的值.

【答案】1)①見解析,②;(2

【解析】

1)①先利用等腰三角形的性質(zhì)求出,再得到,故可知,故可求解;

②過點于點,根據(jù)平分,得到,故,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求解;

2)證法一:過點的延長線于點,連接,證明,得到,,再得到在是等腰直角三角形,故,,再利用在中,即可求解;

證法二:根據(jù)已知條件證明,得到,再利用在中,,則,從而得到,,再利用在中,即可求解.

1)①證明:∵,

,

,,

,

平分

②解:過點于點,

平分,

,

中,

,

2)證法一:過點的延長線于點,連接,

,

,,

,

,

,

,,

,

,

中,

,

中,

證法二:∵,

,

,,

,

,

,

,

中,,

,

中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,與x軸交于兩點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C

(Ⅰ)求點AB和點C的坐標;

(Ⅱ)已知P是線段上的一個動點.

①若軸,交拋物線于點Q,當取最大值時,求點P的坐標;

②求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,PA是過正方形頂點A的直線,作DEPAE,將射線DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)45°與直線PA交于點F

1)如圖1,當∠PAD45°時,點F恰好與點A重合,則的值為   ;

2)如圖2,若45°<∠PAD90°,連接BF、BD,試求的值,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元.改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元.

1)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該縣的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有多少所?

3)我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進行改造,改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點,分別在軸的負半軸上,在反比例函數(shù))的圖象上,軸交于點,且,若的面積是3,則的值是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計算,某種藥品,體重的兒童,每次正常服用量為;體重的兒童每次正常服用量為;體重在范圍內(nèi)時,每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中,現(xiàn)實中,該藥品每次實際服用量可以比每次正常服用略高一些,但不能超過正常服用量的12倍,否則會對兒童的身體造成較大損害.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋,求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△EBF為等腰直角三角形,點B為直角頂點, 四邊形ABCD是正方形.

求證:△ABE≌△CBF;

CFAE有什么特殊的位置關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像交點A.B,與x軸相交于點C,其中點A的坐標為(-24),點B的縱坐標為2.

1)當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(直接寫出來)

2)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓,則陰影部分的面積之和是( 。

A.8B.4C.16πD.

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同步練習(xí)冊答案