【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE.

(1)求證：四邊形AEBD是菱形；

(2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）15.

【解析】

（1）由△AFD≌△BFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)DB＝DA可得結(jié)論；

（2）先求出BF的長，再求出EF的長即可解決問題.

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CE，

∴∠DAF=∠EBF，

∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，

∴△AFD≌△BFE，

∴AD=EB，∵AD∥EB，

∴四邊形AEBD是平行四邊形，

∵BD=AD，

∴四邊形AEBD是菱形．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=，

∵四邊形AEBD是菱形，

∴AB⊥DE，AF=FB=，

∵EF：BF＝3

∴EF=

∴DE=2EF=

∴S菱形AEBD=ABDE=××3=15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得以A、C、B、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖1點(diǎn)M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年周杰倫地表最強(qiáng)巡回演唱會于11月17日在貴陽奧林匹克體育中心舉行，小穎購買了一張票價(jià)為四位數(shù)的場地票（動感地帶專屬），而小明一張購買了票價(jià)為三位數(shù)的看臺票（動感地帶專屬）。小穎說，“在你的票價(jià)前面多寫個(gè)1,都還比我的便宜200元”；小明說，“只需在我的票價(jià)后多寫個(gè)0，就比你的貴3120元”.請問小穎和小明購買的演唱會門票各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折．

（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，且它的縱坐標(biāo)為3,直線AP交y軸于點(diǎn)C(0，2)，直線PB交y軸于點(diǎn)D，且ΔAOP的面積為6.

(1)求直線AP的關(guān)系式；

(2)若ΔBOP與ΔAOP的面積相等，求ΔBOD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

　　

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

(1)寫出表格中a，b，c的值；

(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一列數(shù)中，已知，當(dāng)時(shí)，（符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，則等于（ ）

A.4B.3C.2D.1

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