如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方程3x﹣1=0的根是（ ）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

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若x=4，則|x﹣5|=_________．

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問(wèn)題背景：

如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°，探索EF，BE，F(xiàn)D的數(shù)量關(guān)系，王巖和張放兩位同學(xué)探索的思路雖然不盡相同，但都得出了正確的結(jié)論．

王巖是這樣想的：把△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使AB與AD重合，得△ADG，并確定點(diǎn)F，D，G在一條直線上，再證明△AEF≌AGF…

張放是這樣想的：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…他們得出的結(jié)論是_________________．

（2）探索延伸：

如圖（2），若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由；

（3）實(shí)際應(yīng)用：

如圖（3），在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心（O處）南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離都是90海里，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)，艦艇乙沿著射線BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且艦艇乙在指揮中心南偏東80°，試問(wèn)，兩艦艇E，F(xiàn)之間的距離是否符合（2）的條件？如果符合，請(qǐng)求出兩艦艇之間的距離（畫(huà)出輔助線）；如果不符合，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為1的圓上，頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi)．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為_(kāi)________.

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；

③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A．40° B．55° C．65° D．75°

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2·a3=a6B．

C．D． +=

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A． B． C． D．

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如圖，點(diǎn)D、A、C在同一直線上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求證：BC=DE．

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