Question

15．如圖，AB∥CF，E為DF中點，AB=20，CF=15，則BD=5．

Answer 1

分析 根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，已知對頂角相等，又知E是DF的中點，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，那么BD的長就不難求出．

解答 解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠EFC，
∵E是DF的中點，
∴DE=EF，
在△ADE與△CFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠EFC}\\{DE=EF}\\{∠AED=∠CEF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，
∵AB=20，CF=15，
∴BD=AB-AD=20-15=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證△ADE≌△CFE．