【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，且兩直線交于點(diǎn)C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

【答案】(1);(2) △ABC的面積為（或4.5）.

【解析】

（1）直接把點(diǎn)A代入y=kx-6求得答案即可；

（2）利用直線y=-3x+3求得點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)一步與直線y=x-6建立方程組求得x、y的數(shù)值得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；利用點(diǎn)的坐標(biāo)求得AB，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求得答案即可

解：（1）∵直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），

∴4k-6=0，即k=；

（2）∵直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，根據(jù)在

x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y=0，在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0.

∴-3x+3=0，解得x=1. 點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）.

由于兩直線交于點(diǎn)C，所以有

，解得. ∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-3）.

∴△ABC面積為：=（或4.5）

答：△ABC的面積為（或4.5）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm／s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm／s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0)。

(1) 連結(jié)DP，經(jīng)過1s后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？ 請說明理由；

(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形?

(3) 如圖②，設(shè)點(diǎn)M是EQ的中點(diǎn)，在點(diǎn)P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，試探究點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星，…，請根據(jù)你的觀察完成下列問題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）第2018個(gè)圖案中有多少顆五角星？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按如下圖所示的方法搭圖形：

（）按照這個(gè)方法搭下去，第個(gè)圖形有多少根火柴棒？第個(gè)圖形呢？

（）第個(gè)圖形中有多少根火柴棒？（用含的式子表示）

（）根據(jù)（）中結(jié)果，第個(gè)圖形中有多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一點(diǎn)，CD=9，BC=15，BD=12．

（1）判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論．

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將5個(gè)邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

(1)AD與BC平行嗎？請說明理由；

(2)AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

(3)若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F＝90°

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