Question

為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）

行駛路程	收費標準
	調(diào)價前	調(diào)價后
不超過3km的部分	起步價6元	起步價a元
超過3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y₁（元），調(diào)價后的運價為y₂（元），如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的關(guān)系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
①填空：a=

 

，b=

 

，c=

 

；
②寫出當x＞3時，y₁與x的關(guān)系式；
③設(shè)行駛路程10km時，對于乘客來說調(diào)價前的運價y₁（元），調(diào)價后的運價為y₂（元）哪個更合算，為什么？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①a由圖可直接得出；b、c根據(jù)：運價÷路程=單價，代入數(shù)值，求出即可；
②當x＞3時，y₁與x的關(guān)系，有兩部分組成，第一部分為6，第二部分為（x-3）×2.1，所以，兩部分相加，就可得到函數(shù)式；
③求得調(diào)價后的運價為y₂函數(shù)解析式，分別代入計算比較得出答案即可．

解答：解：①由圖可知，a=7元，
b=（11.2-7）÷（6-3）=1.4元，
c=（13.3-11.2）÷（7-6）=2.1元；

②由圖得，當x＞3時，y₁與x的關(guān)系式是：
y₁=6+（x-3）×2.1，
整理得，y₁=2.1x-0.3；

③由圖得，當x＞6時，y₂與x的關(guān)系式是：
y₂=7+3×1.4+（x-6）×2.1，
整理得，y₂=2.1x-1.4；
當x=10時，
y₁=2.1x-0.3=20.7元；
y₂=2.1x-1.4=19.6元，
y₁＞y₂；
所以調(diào)價后的運價為y₂元更合算．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值；體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．