Question

已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？若是，請說明理由；若不是，請舉出反例．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：

分析：在四邊形ABCD中，由AD∥BC，AD=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，舉出反例即可．

解答：解：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，不能得出AD=BC，即不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，此時四邊形ABCD是梯形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，判定一個四邊形是平行四邊形的方法有：
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．