Question

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，若點E為BD的中點，CE=3，則BE=    ，AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）在△DBC中，∠ACB=90°，斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以EC=BE；
（2）∠A=∠ABD=∠CBD=30°，等角對等邊，所以AD=BD=2BE．
解答：解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，
∴在△DBC中，∠ACB=90°，點E為BD的中點，
∴BE=DE=CE，
∵CE=3，
∴BE=3．

（2）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=，
∵∠ABC=90°-30°=60°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD，
又∵BD=2BE，
∴AD=6．
點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．