Question

五金商店準(zhǔn)備從機械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個甲種零件比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且買5個甲零件與買4個乙零件費用相同．
（1）求每個甲零件與每個乙零件的進(jìn)價分別為多少元；
（2）若該五金店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，且該五金店每個甲種零件的售價為12元，每個乙種零件的售價為15元，要使銷售這兩種零件的總利潤超過371元．問至少購進(jìn)乙種零件多少個？
（3）在（2）的條件下，若購買兩種零件的數(shù)量不超過95個，那么該五金店購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請設(shè)計出來．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲零件進(jìn)價為x元，乙零件進(jìn)價為y元，根據(jù)每個甲種零件比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且買5個甲零件與買4個乙零件費用相同，列方程組求解；
（2）設(shè)購進(jìn)乙種零件a個，則購進(jìn)甲種零件（3a-5）個，根據(jù)銷售這兩種零件的總利潤超過371元，列不等式求解；
（3）根據(jù)總數(shù)量不超過95個，列不等式，求出a的取值范圍，然后設(shè)計出方案．

解答：解：（1）設(shè)甲零件進(jìn)價為x元，乙零件進(jìn)價為y元，
由題意得，

x=y-2 5x=4y

，
解得：

x=8 y=10

，
答：甲零件進(jìn)價為8元，乙零件進(jìn)價為10元；

（2）設(shè)購進(jìn)乙種零件a個，則購進(jìn)甲種零件（3a-5）個．
由題意得：（12-8）（3a-5）+（15-10）a＞371，
解得：a＞23，
答：至少購進(jìn)乙種零件24個；

（3）由題意得，3a-5+a≤95，
解得：a≤25，
由（2）得；a＞23，
∴共有2種方案．
方案一：購進(jìn)甲種零件67個，乙種零件24個；
方案二：購進(jìn)甲種零件70個，乙種零件25個．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的不等關(guān)系，列不等式求解．