請(qǐng)你利用如圖的直角梯形驗(yàn)證勾股定理，即證明a2+b2=c2．
考點(diǎn)：勾股定理的證明
專題：
分析：此等腰梯形的面積有三部分組成，利用等腰梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積之和列出方程并整理．
解答：解：∵S梯形=
1
2
（a+b）（a+b）=
1
2
（a2+b2+2ab），S梯形=2×
1
2
ab+
1
2
c2，
∴
1
2
（a+b）2=2×
1
2
ab+
1
2
c2，
整理得 a2+b2=c2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的證明，此類證明要轉(zhuǎn)化成同一個(gè)東西的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；
（2）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；
（3）過線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的垂線；
（4）如果直線l1與l2相交，直線l3與l4相交，那么l1∥l3；
（5）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（6）兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線一定平行；
（7）兩條直線與第三條直線相交，若內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
其中正確命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，DE交AB于點(diǎn)O，且∠CDE=30°，AD=nBE．
（1）如圖1，當(dāng)n=
3
時(shí)，求證：OA=OB；
（2）如圖2，當(dāng)n=1時(shí)，求
OB
OA
的值；
（3）當(dāng)n=
 
時(shí)，
OB
OA
=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠ADE=90°
（1）如圖1，D、M分別在AB、BC上，且BD=BM．求證：四邊行CMDE為平行四邊形；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2，求
CE
BD
的值；
（3）將圖2中的延長(zhǎng)交于N，若∠DCH=30°，CD=2，直接寫出∠N=
 
，CN=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“3.15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中，對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意度進(jìn)行了抽查．如圖反映了被抽查用戶對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí)．
（1）請(qǐng)問：甲商場(chǎng)抽查用戶數(shù)為
 
；乙商場(chǎng)抽查用戶數(shù)為
 
；
（2）分別求出甲、乙兩商場(chǎng)很滿意用戶在調(diào)查總數(shù)中所占的百分比．（精確到1%）
（3）請(qǐng)為甲商場(chǎng)提一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①y與x成正比例，且x=-2時(shí)y=12，求此函數(shù)解析式．
②x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）x|k|是正比例函數(shù)，求K的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=2ax2-bx-1經(jīng)過（1，-2）和（3，2）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）將拋物線C1沿直線y=-1翻折，再將翻折后的拋物線，先向上平移2個(gè)單位，再向右平移m個(gè)單位，得到拋物線C2．若C2的頂點(diǎn)B在拋物線C1上，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為A，E為拋物線C1上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C2上的一點(diǎn)，則以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？若存在，有多少個(gè)？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五金商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且買5個(gè)甲零件與買4個(gè)乙零件費(fèi)用相同．
（1）求每個(gè)甲零件與每個(gè)乙零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元；
（2）若該五金店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，且該五金店每個(gè)甲種零件的售價(jià)為12元，每個(gè)乙種零件的售價(jià)為15元，要使銷售這兩種零件的總利潤(rùn)超過371元．問至少購進(jìn)乙種零件多少個(gè)？
（3）在（2）的條件下，若購買兩種零件的數(shù)量不超過95個(gè)，那么該五金店購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是等邊三角形，且AD=BE=CF．那么△DEF是等邊三角形嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案