Question

【題目】設(shè)直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

A. B. C. 16D. 14

Answer 1

【答案】C

【解析】

聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可求出兩直線的交點，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出兩直線與x軸的交點坐標(biāo)，利用三角形的面積公式可得出Sk=×6×6(-)，將其代入S1+S2+S3+…+S8中即可求出結(jié)論．

解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：

，解得： ，

∴兩直線的交點(0，6)，

∵直線y=kx+6與x軸的交點為(，0)，直線y=(k+1)x+6與x軸的交點為(，0)，

∴Sk=×6×|﹣()|=18(-)，

∴S1+S2+S3+…+S8=18×(1-+-+-+…+-)

=18×(1-)，

=18×

=16．

故選C．