證明：關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+3ax+1=0無論a為何值，該方程都是一元二次方程．
考點：一元二次方程的定義
專題：證明題
分析：根據(jù)一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項系數(shù)a2-8a+20不等于0即可．
解答：證明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴無論a取何值，a2-8a+20≥4，即無論a取何值，原方程的二次項系數(shù)都不會等于0，
∴關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a取何值，該方程都是一元二次方程．
點評：本題考查了一元二次方程的定義．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
練習冊系列答案
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如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，∠BAC的平分線交BD于E，
（1）求證：DE=DA；
（2）若AB=4，求BE的長．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若a，b，c是Rt△ABC的三邊，試證明關(guān)于x的方程（a+c）x2-bx+
1
4
（c-a）=0有兩個相等的實數(shù)根．

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某文藝團組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，問：成人和學生票各售出幾張？

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如果a＞b＞1，比較a+
1
a
和b+
1
b
的大小．

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如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分線，交CD于點E，求證：∠ACB=90°．

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如圖，一個棱長為10cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長是2cm的正方體，求出剩余部分的表面積和體積．

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已知AD是△ABC的角平分線，且AC=2，AB=3，∠A=60°，求AD的長．

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已知拋物線y=ax2-2x+c與它的對稱軸相交于點A（1，-4），解關(guān)于x的方程ax2-2x+c=0．

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