Question

（1）計(jì)算：2cos45°-|-

2

|+3-2；
（2）化簡(jiǎn)：(

1

a

-a)÷

a2-2a+1

a

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2×

2

2

-

2

+

1

9

=

1

9

；
（2）原式=

1-a2

a

•

a

(a-1)2

=

1+a

1-a

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．