Question

【題目】如圖，△ABC與△DBE中，AC∥DE，點B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵AC∥DE，∠BDE=85°，

∴∠BFC=85°；

∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，

∴∠ABD=85°﹣55°=30°，

∵∠ABD：∠DBE=3：4，

∴∠DBE=40°

【解析】由平行線的性質(zhì)知∠BFC=85°，根據(jù)三角形外角的定義得出∠ABD=85°﹣55°=30°，再根據(jù)∠ABD：∠DBE=3：4，即可得出結(jié)論。
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．