【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度向正東方航行,在處測(cè)得燈塔在北偏東60°方向上, 繼續(xù)航行后到達(dá)處, 此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上.
(1) 求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周?chē)?/span>15海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
【答案】(1)30°;(2)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn),見(jiàn)解析
【解析】
(1)在△ABC中,求出∠CAB、∠CBA的度數(shù)即可解決問(wèn)題;
(2)作CD⊥AB于D.求出CD的值即可判定;
解:(1)由題意得,∠CAB=30°,∠CBA=30°+90°=120°
∴∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=30°;
(2)由(1)可知∠ACB=∠CAB=30°,
∴AB=CB=30×=20(海里), ∠CBD=60°,
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,在Rt△CBD中,
CD=BCsin60°=10(海里)
10>15
∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1,,兩點(diǎn)在格點(diǎn)上,要在圖中格點(diǎn)上找到點(diǎn),使得的面積為2,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有( )
A.無(wú)數(shù)個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)C且,弦CD交AB于E,BF⊥l,垂足為F,BF交⊙O于G.
(1)求證:CE2=FGFB;
(2)若tan∠CBF=,AE=3,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),DF⊥AE,垂足為F.
(1)求證:△ADF∽△EAB;
(2)若AB=4,AD=6,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的兩條直線(xiàn),分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有五張正面分別寫(xiě)有數(shù)字﹣3,﹣2,1, 2,3的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為a的值,然后再?gòu)氖S嗟乃膹埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,用列表法或樹(shù)狀圖法求點(diǎn)(a,b)在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=(m≠0)相交于A、B兩點(diǎn),與x軸,y軸分別交于D、C兩點(diǎn),已知sin∠CDO=,△BOD的面積為1.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OA,OB,點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),直線(xiàn)OM向上平移h(h>0)個(gè)單位將△AOB的面積分成1:7兩部分,求h的值.
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【題目】閱讀與應(yīng)用:
閱讀1:a、b為實(shí)數(shù),且a>0,b>0,因?yàn)?/span>,所以,從而(當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)).
閱讀2:函數(shù)(常數(shù)m>0,x>0),由閱讀1結(jié)論可知: ,所以當(dāng)即時(shí),函數(shù)的最小值為.
閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問(wèn)題:
問(wèn)題1:已知一個(gè)矩形的面積為4,其中一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為,周長(zhǎng)為,求當(dāng)x=__________時(shí),周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________.
問(wèn)題2:已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=x2+2x+17(x>-1),當(dāng)x=__________時(shí), 的最小值為_(kāi)_________.
問(wèn)題3:某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分:一是教職工工資6400元;二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元;三是其他費(fèi)用.其中,其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.01.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),該校每天生均投入最低?最低費(fèi)用是多少元?(生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆,并且標(biāo)價(jià)相同,每塊白板50元,每支白板筆4元.某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)白板30塊,白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支),恰好甲、乙兩商店開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng),甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折,白板筆打7折;乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折,但每買(mǎi)2塊白板送白板筆5支.
(1)以x(單位:支)表示該班購(gòu)買(mǎi)的白板筆數(shù)量,y(單位:元)表示該班購(gòu)買(mǎi)白板及白板筆所需金額.分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)請(qǐng)根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
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