計(jì)算：
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
100×101×102
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：
分析：由
1
n(n+1)(n+2)
=
1
2
×
2
n(n+1)(n+2)
=
1
2
×
n+2-n
n(n+1)(n+2)
=
1
2
×[
n+2
n(n+1)(n+2)
-
n
n(n+1)(n+2)
]=
1
2
[
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)
]可得到式子的規(guī)律，代入計(jì)算即可．
解答：解：原式=
1
2
×（
1
1×2
-
1
2×3
）+
1
2
×（
1
2×3
-
1
3×4
）+…+
1
2
×（
1
100×101
-
1
101×102
）
=
1
2
（
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
100×101
-
1
101×102
）
=
1
2
×（
1
1×2
-
1
101×102
）
=
1
2
×
2575
5151

=
2575
10302
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，找出式子的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線BD與AC交于D，求證：BC=
5
-1
2
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-x-1=0有一根為a，則2a2-2a+2013的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解一元一次方程．
（1）56=3x+32-2x；
（2）-
1
2
x+1=-
1
2
；
（3）-
x
4
=-
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小雯乘公共汽車(chē)到圖書(shū)城買(mǎi)書(shū)，上車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)車(chē)上有（3a-b）人，車(chē)到中途站時(shí)，下車(chē)一半人，但又上車(chē)若干人，這時(shí)車(chē)上共有乘客（8a-5b）人，問(wèn)：
（1）中途上車(chē)的乘客是多少人？
（2）當(dāng)a=4，b=2時(shí)，上車(chē)乘客是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水資源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是8立方米，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元．一個(gè)三口之家某月用水x的立方米（x＞8），則他們應(yīng)交多少元的水費(fèi)？當(dāng)x=12時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）x2-2mx=1是一元二次方程，那么m
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以△ABC中AB、AC為邊分別作正方形ADEB與ACGF，連接DC、BF．則CD與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；CD與BF的位置關(guān)系是
 
；利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)判斷，△ADC繞點(diǎn)
 
旋轉(zhuǎn)
 
可以得到△ABF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)之比為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案