【題目】如圖,中,,點從點出發(fā)沿射線移動,同時,點從點出發(fā)沿線段的延長線移動,已知點、的移動速度相同,與直線相交于點.
(1)如圖1,當(dāng)點在線段上時,過點作的平行線交于點,連接、,求證:點是的中點;
(2)如圖2,過點作直線的垂線,垂足為,當(dāng)點、在移動過程中,線段、、有何數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論: .
【答案】(1)見解析;(2)或.
【解析】
(1)由題意得出BD=CE,由平行線的性質(zhì)得出∠DGB=∠ACB,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠ACB,得出∠B=∠DGB,證出BD=GD=CE,即可得出結(jié)論;
(2)由(1)得:BD=GD=CE,由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出BM=GM,由平行線得出GF=CF,即可得出結(jié)論.
(1)四邊形CDGE是平行四邊形.理由如下:
∵D、E移動的速度相同,
∴BD=CE,
∵DG∥AE,
∴∠DGB=∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠DGB,
∴BD=GD=CE,
又∵DG∥CE,
∴四邊形CDGE是平行四邊形;
(2)當(dāng)點D在AB邊上時,BM+CF=MF;理由如下:
如圖2,
由(1)得:BD=GD=CE,
∵DM⊥BC,
∴BM=GM,
∵DG∥AE,
∴GF=CF,
∴BM+CF=GM+GF=MF.
同理可證,當(dāng)D點在BA的延長線上時,可證, 如圖3,4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,一動點Q從原點O出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度來回移動,其移動的方式是:先向右移動1個單位長度,再向左移動2個單位長度,又向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度,又向右移動5個單位長度…,
(1)動點Q運動3秒時,求此時Q在數(shù)軸上表示的數(shù)?
(2)當(dāng)動點Q第一次運動到數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為10時,求Q運動的時間t;
(3)若5秒時,動點Q激活所在位置P點,P點立即以0.1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸運動,試求點P激活后第一次與繼續(xù)運動的點Q相遇時所在的位置.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別,某校建立了一個身份識別系繞,圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學(xué)生,那么表示7班學(xué)生的識別圖案是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24km. 小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家,媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家. 在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進路程S(km)與北京時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示. 根據(jù)圖象得到下列結(jié)論,其中錯誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的頂點為D(-1,2),與x軸的一個交點A在點(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)x>-l時,y隨x增大而減。虎a+b+c<0;④若方程沒有實數(shù)根,則m>2. 其中正確的結(jié)論有________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點A(m,3),與x軸交于點C.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24km. 小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家,媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家. 在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進路程S(km)與北京時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示. 根據(jù)圖象得到下列結(jié)論,其中錯誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,南陽動物園在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表:(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a萬人,請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù);
(2)請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元,問黃金周期間南陽動物園門票收入是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com