【題目】小張在甲樓A處向外看,由于受到前面乙樓的遮擋,最近只能看到地面D處,俯角為α.小穎在甲樓B處(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E處,俯角為β,地面上G,F(xiàn),D,E在同一直線上,已知乙樓高CF為10m,甲乙兩樓相距FG為15m,俯角α=45,β=35.

(1)求點A到地面的距離AG;

(2)求A,B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m)

(sin35≈0.57,cos35≈0.82,tan35≈0.70)

【答案】(1)位置A離地面的垂直距離為25米;

(2)A,B相差4.5米.

【解析】試題分析:(1)由題意可知∠AGD=∠BGE=∠CFD=900,∠CDF=α=45°,即可得DF=CF=10,DG=FG+FD=15+10=25,所以AG=GD=25;(2)在Rt△CEF中,根據(jù)∠CEF的正切可求得EF的長,即可得EG的長,在Rt△BGE中,根據(jù)∠CEF的正切可求得BG的長,即可求得AB的長.

試題解析:

1)由已知得:∠AGDBGECFD900,CDFα450,

DFCF10DGFGFD151025,

AGGD25,

答:位置A離地面的垂直距離為25米.

2∵∠CEFβ350

tanCEFtan350≈0.70,

EF ≈14.29

EGGFEF1514.2929.29,

又∵ tanCEFtan350≈0.70,

BG0.70EG0.70×29.29≈20.50,

AB≈2520.50≈4.5

答:AB相差4.5米.

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A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣

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