Question

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

a

x

交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k₁x＜

a

x

-b的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)0＜x＜1或x＞5時(shí)，直線y=k₁x+b都在反比例函數(shù)y=

a

x

的圖象的下方，即k₁x+b＜

a

x

．

解答：解：根據(jù)題意得當(dāng)0＜x＜1或x＞5時(shí)，k₁x+b＜

a

x

，
所以不等式k₁x＜

a

x

-b的解集是0＜x＜1或x＞5．
故答案為：0＜x＜1或x＞5．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．