5．解方程：
（1）2（x-3）=3x（x-3）；
（2）x2-2x=2x+1．

分析 （1）運(yùn)用運(yùn)用因式分解法解一元二次方程；
（2）運(yùn)用配方法解一元二次方程．

解答 解：（1）2（x-3）=3x（x-3）
移項(xiàng)，得2（x-3）-3x（x-3）=0
整理，得（x-3）（2-3x）=0
∴x-3=0或2-3x=0
解得：x1=3，x2=$\frac{2}{3}$；
（2）原方程化為：x2-4x=1
配方，得x2-4x+4=1+4
整理，得（x-2）2=5
∴x-2=$±\sqrt{5}$，
即x1=2$+\sqrt{5}$，x2=2$-\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的解法，正確運(yùn)用因式分解法和配方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆遼寧省大石橋市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，小明在山腳下的A處測(cè)得山頂N的仰角為45°，此時(shí)，他剛好與山底D在同一水平線(xiàn)上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對(duì)著山頂前行110米到達(dá)B處，測(cè)得山頂N的仰角為60°.求山的高度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AC⊥BC, 且BC=6，AC=8，AB=10，則點(diǎn)B到AC的距離是 .

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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13．如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）寫(xiě)出△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，AB是公園的一圓形桌面的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子；CD則表示一個(gè)圓形的凳子．
（1）請(qǐng)你在答題卡中標(biāo)出路燈O的位置，并畫(huà)出CD的影子PQ（要求保留畫(huà)圖痕跡，光線(xiàn)用虛線(xiàn)表示）；
（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測(cè)得影子的最大跨度MN為2m，求路燈O與地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上，若x2＞x1＞1，則y1與y2的大小關(guān)系是
y1＜y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a、b滿(mǎn)足等式a2+b2-4（2b-a）+20=0，求a+b值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)A（0，2），B（4，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將△ABO沿著垂直于x軸的線(xiàn)段CD折疊（點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)D不與A，B重合），如圖，使點(diǎn)E落在x軸上．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S的面積最大？最大值是多少？
（3）是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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15．某玩具廠在圣誕節(jié)期間準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B兩種玩具共80萬(wàn)套，兩種玩具的成本和售價(jià)如下表：
  A B
 成本（元/套） 25 28
 售價(jià)（元/套） 30 34
（1）若該廠所籌集資金為2180萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)，則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？
（2）設(shè)該廠生產(chǎn)A種玩具x萬(wàn)套，兩種玩具所獲得的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出w與x的關(guān)系式．
（3）由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產(chǎn)A種49萬(wàn)套、B種31萬(wàn)套或者A種50萬(wàn)套、B種30萬(wàn)套．但根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套A種玩具的售價(jià)將提高a元（a＞0），B種玩具售價(jià)不變，且所生產(chǎn)的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？

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