【題目】明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》,是中國古代數(shù)學名著.某數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)請列方程組,并求出該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,共有50間客房.每間客房收費30錢,且每間客房最多人住3人,一次性定客房25間以上(含25間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
【答案】(1)客房8間,房客63人;(2)25間
【解析】
(1)設(shè)該店有客房間,房客人,根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程組求解可得;
(2)根據(jù)題意計算:若每間客房住3人,則63名客人至少需客房21間,求出所需付費;若一次性訂客房25間,求出所需付費,進行比較,即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)該店有客房間,房客人.
根據(jù)題意,得
解,得
答:該店有客房8間,房客63人.
(2)若每件客房住3人,則63名客人至少需要客房21間,需付費(錢).
若一次性定客房25間,則需付費(錢).
∵,
∴一次性定客房25間更合算.
答:詩中“眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂房25間更合算.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,在三角形ABC中,點D在BC上,DE⊥AB于E,點F在AB上,在CF的延長線上取一點G,連接AG.
(1)如圖1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°,求證:AB⊥AC.
(2)如圖2.在(1)的條件下,∠GAC的平分線交CG于點M,∠ACB的平分線交AB于點N,當∠AMC∠ANC=35°時,求∠AGC的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤分成三個相同的扇形,涂色情況如圖所示,指針的位置固定,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,回答以下問題:
圓1 圓2
圓2 圓1 | |||
(1)補全表格:圓1的所有可能結(jié)果有 種,分別是 ;
圓2的所有可能結(jié)果有 種,分別是 .
(2)寫出:轉(zhuǎn)盤停止后指針指向同種顏色區(qū)域的概率和至少有一指針指向紅色區(qū)域的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標分別是,現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到的對應(yīng)點.連接.
(1)寫出點的坐標并求出四邊形的面積.
(2)在軸上是否存在一點,使得的面積是面積的2倍?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若點是直線上一個動點,連接,當點在直線上運動時,請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學1000名學生參加了“環(huán)保知識競賽”,為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計,并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請解答下列問題:
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 8 | 0.16 |
60≤x<70 | 12 | a |
70≤x<80 | ■ | 0.5 |
80≤x<90 | 3 | 0.06 |
90≤x<90 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
(1)寫出,,的值;
(2)請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校購進《西游記》和《三國演義》若干套,其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元,用3200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2400元購買《西游記》套數(shù)的2倍,求每套《三國演義》的價格.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 2臺 | 6臺 | 1840元 |
第二周 | 5臺 | 7臺 | 2840 元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺,這40臺電風扇全部售出后,若利潤不低于2660元,求A種型號的電風扇至少要采購多少臺?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com