【題目】如圖，在ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)．且BE=EC，BD，AE相交于點(diǎn)F．

（1）求△BEF的周長與△AFD的周長之比；

（2）若△BEF的面積S△BEF=6cm2．求△AFD的面積S△AFD．

【答案】（1）1:3（2）54

【解析】

（1）先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD＝BC，AD∥BC，再利用BE＝EC得到BE＝AD，接著證明△BEF∽△DAF，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得到△BEF的周長與△AFD的周長之比；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算△AFD的面積．

（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵BE＝EC，

∴BE＝BC，

∴BE＝AD，

∵AD∥BE，

∴△BEF∽△DAF，

∴△BEF的周長：△AFD的周長＝BE：AD＝1：3；

（2）∵△BEF∽△DAF，

∴△BEF的面積：△AFD的面積＝12：32；

∴S△AFD＝9S△BEF＝9×6＝54（cm2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．

（1）求證：FB為⊙O的切線；

（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面從認(rèn)知、延伸、應(yīng)用三個層面來研究一種幾何模型．

（1）如圖，已知點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，若∠AED＝∠B＝∠C．求證 △ABE∽△ECD．

（2）如圖，已知點(diǎn)E、F是線段BC上兩點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)H，若∠AHD＝∠B＝∠C．

求證：△ABE∽△FCD．

（3）如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接BD并延長交AC的延長線于點(diǎn)E；連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F. 猜想BF、BC、CE三線段的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是

A、當(dāng)弦PB最長時，ΔAPC是等腰三角形 B、當(dāng)ΔAPC是等腰三角形時，PO⊥AC

C、當(dāng)PO⊥AC時，∠ACP=300 D、當(dāng)∠ACP=300時，ΔPBC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)，過作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動到什么位置時，四邊形是矩形？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案