【題目】如圖,中,點是邊上一個動點,過作直線.設(shè)交的平分線于點,交的外角平分線于點.
(1)求證:;
(2)若,,求的長;
(3)當(dāng)點在邊上運動到什么位置時,四邊形是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC邊上一點.且BE=EC,BD,AE相交于點F.
(1)求△BEF的周長與△AFD的周長之比;
(2)若△BEF的面積S△BEF=6cm2.求△AFD的面積S△AFD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與直線BC相交于點,直線AB與軸相交于點,直線BC與軸、軸分別相交于點、點C.
(1)求直線AB的解析式;
(2)過點A作BC的平行線交軸于點E,求點E的坐標;
(3)在(2)的條件下,點P是直線AB上一動點且在軸的上方,如果以點D、E、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于△ABC,請求出點P的坐標,并直接寫出點Q的坐標.
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【題目】已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4;當(dāng)x=2時,y=5. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_____,當(dāng)x=4時,求y=_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,kx+b<的解集.
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)求證:BF=EF;
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【題目】(3分)如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延長AD到點E,使DE=AD,延長CD到點F,使DF=CD,連接AC、CE、EF、AF,則下列描述正確的是( )
A.四邊形ACEF是平行四邊形,它的周長是4
B.四邊形ACEF是矩形,它的周長是
C.四邊形ACEF是平行四邊形,它的周長是
D.四邊形ACEF是矩形,它的周長是
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在△ABC與△A'B'C'中,∠A=∠A',BD、CE是△ABC的高,B'D'、C'E'是△A'B'C'的高,點D、E、D'、E'分別在AC、AB、A'C'、A'B'上,且.
求證:
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