Question

已知一次函數(shù)y=-mx+3和y=3x-n的圖象交于點(diǎn)P（2，-1）
（1）直接寫出方程組

mx+y=3 3x-y=n

的解；
（2）求m和n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)方程組的解即為函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答；
（2）將P（2，-1）分別代入y=-mx+3和y=3x-n，即可求出m和n的值．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=-mx+3和y=3x-n的圖象交于點(diǎn)P（2，-1），
∴方程組

mx+y=3 3x-y=n

的解是

x=2 y=-1

；

（2）將P（2，-1）代入y=-mx+3，
得-2m+3=-1，
解得m=2，
將P（2，-1）代入y=3x-n，
得6-n=-1，
解得n=7．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．