Question

已知關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜2，則直線y=ax+1與x軸的交點是（　�。�

• A、（0，2）
• B、（-1，0）
• C、（0，-1）
• D、（2，0）

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：由于關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜2，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，將a的值代入確定出直線y=ax+1解析式，即可求出與x軸的交點坐標(biāo)．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜2，
∴a＜0，解得：x＜-

1

a

，
∴-

1

a

=2，即a=-

1

2

，即直線解析式為y=-

1

2

x+1，
令y=0，解得：x=2，
則直線y=-

1

2

x+1與x軸的交點是（2，0）．
故選D．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系是解答此題的關(guān)鍵．