Question

如圖：A、E、F、B在一條直線上，下面四個(gè)條件：①AC=BD；②AE=BF；③AC∥BD；④∠C=∠D，請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：可以讓①②③作為結(jié)論即可證明△ACF≌△BDE，即可解題．

解答：解：已知AC=BD、AE=BF、AC∥BD，求證∠C=∠D；
證明：∵AE=BF，③
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，②
∴∠A=∠B，
∵在△ACF和△BDE中，

AC=BD① ∠A=∠B AF=BE

，
∴△ACF≌△BDE，（SAS）
∴∠C=∠D．④

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題屬于創(chuàng)新題考查了學(xué)生的邏輯能力．