Question

如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是

1. A.
   4π
2. B.
   3π
3. C.
   2π
4. D.
   π

Answer 1

D
分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的，再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行解答即可．
解答：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的，
∵正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，
∴S_陰影=π×（）²=π．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形的面積及軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)題意得出陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的是解答此題的關(guān)鍵．