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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，BC=8cm，BD=6cm如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設點Q的速度為xcm/s，則當△BPD與△CQP全等時，x=______．

【答案】1或

【解析】

設運動的時間為t s，分兩種情況：當BD=CQ，BP=CP時，△BPD≌△CPQ；當BD=CP，BP=CQ時，△BPD≌△CQP，分別列出方程組，即可求解．

設運動的時間為t s，則BP=t cm，PC=(8-t)cm，CQ=tx cm，

∵∠B=∠C，

∴當BD=CQ，BP=CP時，△BPD≌△CPQ（SAS），

即：tx=6，t=8-t，解得：t=4，x=；

當BD=CP，BP=CQ時，△BPD≌△CQP（SAS），

即8-t=6，t=tx，解得t=2，x=1；

綜上所述，x的值為1或．

故答案為：1或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在矩形紙片上畫正三角形，他的做法是：①對折矩形紙片ABCD(AB>BC)，使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②沿折痕BG折疊紙片，使點C落在EF上的點P處，再折出PB、PC，最后用筆畫出△PBC(圖1)．

（1）求證：圖1中的 PBC是正三角形：

（2）如圖2，小明在矩形紙片HIJK上又畫了一個正三角形IMN，其中IJ=6cm，

且HM=JN．

①求證：IH=IJ

②請求出NJ的長；

（3）小明發(fā)現：在矩形紙片中，若一邊長為6cm，當另一邊的長度a變化時，在矩形紙片上總能畫出最大的正三角形，但位置會有所不同．請根據小明的發(fā)現，畫出不同情形的示意圖(作圖工具不限，能說明問題即可)，并直接寫出對應的a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，點的坐標是，點是第一象限內一動點。

(1) ①：如圖①.若動點滿足，且，求點的坐標。

②：如圖②，在第(1)問的條件下，將逆時針旋轉至如圖所示位置，求的值.

(2)如圖③，若點與點關于軸對稱，且， 若動點滿足'，問：的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變化，請求出其值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠B＝∠C，BC＝8，點D從B點出發(fā)沿線段BC向C運動（D不與B、C重合），點E從點C出發(fā)沿線段CA向A運動（E不與A、C重合），它們以相同的速度同時運動，連結AD、DE．若要使△ABD≌△DCE，①請給出確定D、E兩點位置的方法（如指明CD長度等），并說明理由；②此時∠ADE與∠C大小關系怎樣？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據監(jiān)測:服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線:

(1)分別求出和時,y與t之間的函數關系式；

(2)據測定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點到幾點有效?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產的件新產品,需要精加工后才能投放市場.現把精加工新產品的任務分給甲、乙兩人，甲加工新產品的數量要比乙多.

(1)求甲、乙兩人各需加工多少件新產品；

(2)已知乙比甲平均每天少加工件新產品，用時比甲多用天時間.求甲平均每天加工多少件新產品.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是邊長為的正方形對角線上一個動點(與不重合),以為圓心，長為半徑畫圓弧，交線段于點,聯結,與交于點.設的長為，的面積為.

(1)判斷的形狀，并說明理由;

(2)求與之間的函數關系式，并寫出定義域;

(3)當四邊形是梯形時，求出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

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