Question

已知電流在一定時(shí)間內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5，即在一次試驗(yàn)中每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩個(gè)可能（通電、斷開），并且這兩個(gè)狀態(tài)的可能行相等．
（1）請(qǐng)用列舉法分別求出圖1中A、B之間和C、D之間電流能正常通過的概率．
（2）請(qǐng)用列舉法求出圖2中A、B之間電流能正常通過的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）畫出樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，對(duì)于A與B之間，兩個(gè)都通電，整個(gè)線路通電，而兩個(gè)都通電占一種結(jié)果數(shù)；對(duì)于C與D之間，只要有一個(gè)通電，整個(gè)線路通電，而只要一個(gè)通電所占結(jié)果數(shù)為3，然后根據(jù)概率公式分別計(jì)算它們的概率；
（2）畫出樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，只要上排兩個(gè)都通電或下排通電，A、B之間電流能正常通過，它們占5種結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）對(duì)圖1，畫樹狀圖：

A、B之間電流能正常通過的概率=

1

4

；
C、D之間電流能正常通過的概率=

3

4

；
（2）畫樹狀圖：

A、B之間電流能正常通過的概率=

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．