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14．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相等的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C作射線OC即可得∠AOC=∠BOC．請說明理由．

分析 利用SSS證明△MOC≌△NOC即可得到∠AOC=∠BOC．

解答 解：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，
∴∠AOC=∠BOC．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能正確應用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，難度適中．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE，線段AF和BE有怎樣的大小關系？證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）試證明∠B=∠ADG；
（2）若CD平分∠BCA，求∠1的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若點Q是OC上與O、P不重合的另一點，則以下結論中，一定成立的是①②③（填序號）
①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．這是某商場自動扶梯示意圖，若將扶梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長．已知扶梯高度CE=5cm，CD=1cm，求扶梯AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-2（m≠0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．
（1）求點A，B的坐標；
（2）如果拋物線與x軸只有唯一的公共點，請確定m的取值范圍．
（3）若該拋物線在-2＜x＜-1這一段位于直線y=-2x+2的上方，并且在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．育才中學新建塑膠操場跑道一圈長400米，甲、乙兩名運動員從同一點同時出發(fā)，相背而跑，40秒后首次相遇；若從同一起點同時同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求這兩名運動員的速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，使得△BPC是一個等腰三角形．
（1）用尺規(guī)作圖畫出符合要求的點P．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）求出PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在平面直角坐標系中，點D為x軸上的一點，且點D坐標為（4，0），過點D的直線
l⊥x軸，點A為直線l上的一動點，連結OA，OB⊥OA交直線l于點B，則$\frac{1}{{O{A^2}}}+\frac{1}{{O{B^2}}}$的值為$\frac{1}{16}$．

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