【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．

【答案】12

【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據(jù)E是AD中點，易求出相似比，從而可求△BCF的面積，再利用△BCF與△DEF是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求△DCF的面積，進而可求ABCD的面積．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴S△DEF：S△BCF=（）2，

又∵E是AD中點，

∴DE=AD=BC，

∴DE：BC=DF：BF=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4，

又∵DF：BF=1：2，

∴S△DCF=2，

∴SABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12．

故答案為12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元．

（1）求自行車和書包單價各為多少元；

（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物毎滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當場用于購物，購物券全場通用．但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，某校在八年級5個班中，每班各選拔10名學生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名，學校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)；

（3）如果該校八年級有800人，請你估計獲獎的同學共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且使關于y的分式方程＝2有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)．

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報價（元/人）之間的關系為，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D為斜邊BC的中點，E為AB上一個動點，將△ABC沿直線DE折疊，A，C的對應點分別為，，交BC于點F，若△BEF為直角三角形，則BE的長度為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一次函數(shù)y＝mx+n和二次函數(shù)y＝mx2+nx+1，其中m≠0，

（1）若二次函數(shù)y＝mx2+nx+1經(jīng)過點（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數(shù)的解析式．

（2）若一次函數(shù)y＝mx+n經(jīng)過點（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限．二次函數(shù)y＝mx2+nx+1經(jīng)過點（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，請求出a的取值范圍．

（3）若二次函數(shù)y＝mx2+nx+1的頂點坐標為A（h，k）（h≠0），同時二次函數(shù)y＝x2+x+1也經(jīng)過A點，已知﹣1＜h＜1，請求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數(shù)量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC的延長線上時，連接EC，寫出此時線段AD，BD，CD之間的等量關系，并證明；

（3）拓展延仲：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，請直接寫出AF的長．

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