【題目】如圖,點(diǎn)D,EABC的邊BC上,連接AD,AE. AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個(gè)命題:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③.

1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接答題號(hào)) ;

2)請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明).

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論,

2)根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明.

1)①②③,①③②,②③①;

2)選擇①③②,證明如下:

AB=AC,

∴∠B=C

在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACESAS),

AD=AE

選擇①②③,證明如下:

AB=AC,

∴∠B=C

同理∠ADE=AED,

180°-ADE=180°-AED,

即∠ADB=AEC

在△ABD和△ACE中,

,

∴△ABD≌△ACE

BD=CE

選擇②③①,

AD=AE

∴∠ADE=AED,

180°-ADE=180°-AED,

即∠ADB=AEC

在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACE,

AB=AC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于AC兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B,且OAOB

1)求線段AC的長度;

2)若點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)P位于第二象限,過PPQAB,垂足為Q.已知PQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點(diǎn),過CCD⊥AB于點(diǎn)D,CDAE于點(diǎn)F,過CCG∥AEBA的延長線于點(diǎn)G

1)求證:CG⊙O的切線.

2)求證:AF=CF

3)若∠EAB=30°CF=2,求GA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn).若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 已知拋物線經(jīng)過A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)此拋物線有最大值還是最小值?請求出其最大或最小值;

(3)若點(diǎn)D(2,m)在此拋物線上,在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BDP是等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。

1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);

2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售。設(shè)購買個(gè)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要1元,購買個(gè)B品牌的計(jì)算器需要2元,分別求出1、y2關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,點(diǎn)C在OA上,AC=1,⊙P的圓心P在線段BC上,且⊙P與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過圓心P,則k=________________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,A=640,ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______

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