【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點(diǎn)PAB上一動點(diǎn).若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】ABBC,∴∠B=90°ADBC,∴∠A=180°﹣∠B=90°,∴∠PAD=∠PBC=90°

設(shè)AP的長為x,BP長為12﹣x

AB邊上存在P點(diǎn),使PADPBC相似那么分兩種情況

APD∽△BPC,APBP=ADBCx:(12x=49,解得x=

APD∽△BCP,APBC=ADBP,x9=4:(12﹣x),解得x=6

綜上所述滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是2故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c(a≠0)y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于AB兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)DCEAB,并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論:①b24a0;②b0;③5a+b0;④AD+CE4.其中正確結(jié)論個數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.

(1)求證:k取任何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地,快車比慢車晚出發(fā)0.5小時,行駛一段時間后,快車途中休息,休息后繼續(xù)按原速行駛,到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離)(千米)與慢車行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求快車的速度;

(2)求快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了多少小時?

(3)求線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題有( )

兩點(diǎn)之間線段最短;
到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上;

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
垂直于同一直線的兩條直線平行;

的弦AB,CD交于點(diǎn)P,

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題:

1)以下是小剛的解答過程,請你將解答過程補(bǔ)充完整:

解:如圖2,因?yàn)?/span>,平分,

所以____________(角平分線的定義).

因?yàn)?/span>,

所以______.

2)小戴說:我覺得這道題有兩種情況,小剛考慮的是內(nèi)部的情況,事實(shí)上,還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法,請你在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形,并直接寫出的度數(shù):______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,EABC的邊BC上,連接ADAE. AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè),另一個作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個命題:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③.

1)以上三個命題是真命題的為(直接答題號) ;

2)請選擇一個真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,、、在同一條直線上,連接.

1)請找出圖2中的全等三角形,并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識的字母);

2垂直嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形中,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動.其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.過點(diǎn)于點(diǎn),連接于點(diǎn),連接,設(shè)運(yùn)動時間為.

(1)連接、,當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形;

(2)求出點(diǎn)的距離;

(3)如圖2,將沿翻折,得,是否存在某時刻,使四邊形為菱形,若存在,求的值;若不存在,請說明理由

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