【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ ．

【答案】8°

【解析】

利用角平分線和三角形外角性質(zhì)分析求解.

∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，
∴∠A1=（∠ACD-∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∴∠A1=∠A，
∴∠A1=×64°=32°，

同理可得：∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A

∴∠A3=×64°=8°．
故答案是：8°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接答題號） ；

（2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；

（2）當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣3時(shí)，a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）

（3）觀察（1）（2）中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫出來：a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動.其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒.

(1)連接、，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

(2)求出點(diǎn)到的距離；

(3)如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形，若存在，求的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.

(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)①當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?

②當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是菱形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點(diǎn)H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點(diǎn)D和E；

④取一點(diǎn)K，使K和B在AC的兩側(cè)；

所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)450輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休， 每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表： [增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)]

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

－5

+7

－3

+4

+10

－9

－25

（1）本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？為什么?

（3）產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛？

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