A. | $\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{BF}$ | B. | $\frac{EF}{AB}$=$\frac{DF}{DB}$ | C. | $\frac{EF}{CD}$=$\frac{DF}{BF}$ | D. | $\frac{EF}{CD}$=$\frac{DF}{DB}$ |
分析 根據(jù)已知及平行線分線段成比例定理進(jìn)行分析,可得CD∥BF,依據(jù)平行線成比例的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)即可得到答案.
解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵EF∥CD,
∴EF∥AB,
∴$\frac{DE}{AE}=\frac{DF}{BF}$,△DEF∽△DAB,
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{DF}{DB}$,
∵AB=CD,
∴$\frac{EF}{CD}=\frac{DF}{DB}$,
∴選項(xiàng)A、B、D正確;選項(xiàng)C錯誤;
故選C.
點(diǎn)評 此題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.
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