Question

4．若x，y為實數(shù)，且滿足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0．
（1）如果實數(shù)x，y對應(yīng)為平面直角坐標(biāo)系上的點A（x，y），則點A在第幾象限？
（2）求（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁵的值？

Answer 1

分析 （1）由絕對值、偶次方根的非負性，可以求出x、y的值，寫出點的坐標(biāo)即可以求出點A的象限；
（2）由（1）中求得x、y值，得$\frac{x}{y}$=-1，進而求出答案．

解答 解：（1）∵|x+3|≥0，$\sqrt{y+3}$≥0，且|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，
∴x-3=0，y+3=0，
∴x=3，y=-3，
∴A（3，-3），
∴點A在第四象限．

（2）由（1）得：x=3，y=-3，
∴$\frac{x}{y}$=-1，
∴（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁵=-1．

點評 題目考查了絕對值、偶次方根的非負性、點的坐標(biāo)及冪的運算，需要提出的是，具有非負性質(zhì)的代數(shù)式，除了本題涉及的絕對值、偶次方根，還有偶次方．