12．如圖：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，試說明AD∥BC．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠4，由角平分線的定義得到∠3=∠4，等量代換得到∠3=∠2，于是得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠4，
∵AC平分∠BAD，
∴∠3=∠4，
∴∠3=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．閱讀下列材料，解答相應(yīng)問題：
數(shù)學(xué)知識伴隨著人類文明的起源而產(chǎn)生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料，和古巴比倫楔形文字泥板書，古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計(jì)算兩數(shù)乘積的公式：
ab=$\frac{1}{4}$[（a+b）2-（a-b）2]…①
ab=$\frac{1}{2}$[（a+b）2-a2-b2]…②
（1）補(bǔ)全材料中公式②中的空缺部分；
（2）驗(yàn)證材料中的公式①；
（3）當(dāng)a+b=5，a-b=7時(shí)，利用公式①計(jì)算ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，則∠C的度數(shù)是30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某商店用1000元購進(jìn)一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進(jìn)第二批同款套尺，購進(jìn)單價(jià)比第一批貴25%，所購數(shù)量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進(jìn)的單價(jià)；
（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．
求證：（1）∠1=∠2．
（2）四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，線段AB與射線BC的夾角為30°，點(diǎn)O是AB上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交線段AB于另一點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作直線DF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于另一點(diǎn)G．
（1）探究當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的軌跡是否有規(guī)律？請說明理由．
（2）連接DE，探究四邊形DEOG是否能夠成為菱形？如果可以，請判斷點(diǎn)O此時(shí)的位置以及⊙O與BC的位置關(guān)系，并說明理由．如果不可以，也請解釋原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OP⊥AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、CE，∠P=∠BEC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AC=8，DE=2．
①求⊙O的半徑；
②設(shè)AP=x，EP=y，求x，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
（2）（2x3y）2•（-2x3y）+（-2x3y）3÷（2x2）
（3）運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡便計(jì)算：1232-122×124
（4）（2x-3）2-（2x+3）（2x-3）

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同步練習(xí)冊答案