【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

【答案】(,)

【解析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得∠DAM=30°，AC=OB=AD=3，，結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出線段AN和DM的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．

詳解：∵四邊形AOBC是矩形，∠ABO=30°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），

∴AC=OB=3，∠CAB=30°，

∴BC=ACtan30°=3×=3，

∵將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，

∴∠BAD=30°，AD=3，

過點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，

∵∠CAB=∠BAD=30°，

∴∠DAM=30°，

∴DM=AD=，

∴AM=3×cos30°=，

∴MO=-3=，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．

故答案為：（，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離（BD）是200m，如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2m，那么氣球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一些相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的形狀圖中小正方形中的字母表示在位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，解答下列問題.

（1）各表示幾？

（2）當(dāng)時(shí)，畫出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF//BC交CD于點(diǎn)F，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°．

（1）求點(diǎn)E到BC的距離；

（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥EF交BC于M，過M作MN//AB交折線ADC于N，連結(jié)PN，設(shè)EP＝x．

①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛紀(jì)錄如下。（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

－4

＋7

－9

＋7

-2

（1）求第二次記錄時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

（2）在第______次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)。

（3）若每千米耗油0.8升，問共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：

①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

②以， ， 的長為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；

(2)求四邊形AEFC的周長．

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同步練習(xí)冊答案