Question

小明、小杰兩人在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，小明每分鐘跑300米，小杰每分鐘跑220米．小明、小杰兩人同時同向出發(fā)，起跑時，小杰在小明前面100米處．
（1）出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰第一次相遇？
（2）出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰第二次相遇？
（3）出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰的路程第三次相差20米？

Answer 1

解：（1）設小明、小杰出發(fā)x分鐘后，小明、小杰第一次相遇，由題意，得
300x=220x+100，
解得：x=1.25．
答：出發(fā)1.25分鐘后，小明、小杰第一次相遇；

（2）設小明、小杰出發(fā)y分鐘后，小明、小杰第二次相遇，由題意，得
300y=220y+100+400，
解得：x=6.25．
答：出發(fā)6.25分鐘后，小明、小杰第二次相遇；

（3）設小明、小杰出發(fā)m分鐘后，小明、小杰第三次相距20米，由題意，得
300x=220x+100+400-20，
解得：m=6．
答：小明、小杰出發(fā)6分鐘后，小明、小杰第三次相距20米．
分析：（1）設小明、小杰出發(fā)x分鐘后，小明、小杰第一次相遇，就根據小明走的路程-小杰走的路程=100，建立方程求出其解就可以；
（2）設小明、小杰出發(fā)y分鐘后，小明、小杰第二次相遇，就根據小明走的路程-小杰走的路程=100+400，建立方程求出其解就可以；
（3）設小明、小杰出發(fā)m分鐘后，小明、小杰第三次相距20米，就根據小明走的路程-小杰走的路程=100+400-20，建立方程求出其解就可以．
點評：本題考查了列一元一次方程解決實際問題的運用，路程=速度×時間的運用，在解答中運用環(huán)形跑道問題第一次相遇快者與慢者之間的路程關系是解答實際問題的關鍵．