Question

小明、小杰兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小明每分鐘跑300米，小杰每分鐘跑220米．小明、小杰兩人同時同向出發(fā)，起跑時，小杰在小明前面100米處．
（1）出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰第一次相遇？
（2）出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰第二次相遇？
（3）出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰的路程第三次相差20米？

Answer 1

分析：（1）設(shè)小明、小杰出發(fā)x分鐘后，小明、小杰第一次相遇，就根據(jù)小明走的路程-小杰走的路程=100，建立方程求出其解就可以；
（2）設(shè)小明、小杰出發(fā)y分鐘后，小明、小杰第二次相遇，就根據(jù)小明走的路程-小杰走的路程=100+400，建立方程求出其解就可以；
（3）設(shè)小明、小杰出發(fā)m分鐘后，小明、小杰第三次相距20米，就根據(jù)小明走的路程-小杰走的路程=100+400-20，建立方程求出其解就可以．

解答：解：（1）設(shè)小明、小杰出發(fā)x分鐘后，小明、小杰第一次相遇，由題意，得
300x=220x+100，
解得：x=1.25．
答：出發(fā)1.25分鐘后，小明、小杰第一次相遇；

（2）設(shè)小明、小杰出發(fā)y分鐘后，小明、小杰第二次相遇，由題意，得
300y=220y+100+400，
解得：x=6.25．
答：出發(fā)6.25分鐘后，小明、小杰第二次相遇；

（3）設(shè)小明、小杰出發(fā)m分鐘后，小明、小杰第三次相距20米，由題意，得
300x=220x+100+400-20，
解得：m=6．
答：小明、小杰出發(fā)6分鐘后，小明、小杰第三次相距20米．

點評：本題考查了列一元一次方程解決實際問題的運用，路程=速度×?xí)r間的運用，在解答中運用環(huán)形跑道問題第一次相遇快者與慢者之間的路程關(guān)系是解答實際問題的關(guān)鍵．