【題目】如圖,正方形,點(diǎn)在邊上,且,,垂足為,且交于點(diǎn),交于點(diǎn),延長,使,連接.有如下結(jié)論:①;②;③;④.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④

【答案】C

【解析】

①正確.證明,即可判斷.

②正確.利用平行線分線段成比例定理,等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可.

③正確.作,設(shè),,則,,通過計(jì)算證明即可解決問題.

④錯(cuò)誤.設(shè)的面積為,由,推出,,推出的面積為,的面積為,推出的面積的面積,由此即可判斷.

∵四邊形是正方形,

,,

,

,

中,

,

,

;故①正確;

,

,

,

,

,

,

;故②正確;

,設(shè),,則,,

,可得,

,可得,

,

,

,

,,

,

;故③正確,

設(shè)的面積為,

,,

的面積為,的面積為

的面積的面積,

,故④錯(cuò)誤,

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABBC5,AC6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AEACBE相交于點(diǎn)O

1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說明理由;

2)如圖2P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)QQRBD,垂足為點(diǎn)R

①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化.若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;

②當(dāng)線段PB的長為何值時(shí),△PQR與△BOC相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)DBC是⊙O的切線,EBC的中點(diǎn),連接BD、DE

1)求DE是⊙O的切線;

2)設(shè)△CDE的面積為S1,四邊形ABED的面積為S2,若S25S1,求tanBAC的值;

3)在(2)的條件下,連接AE,若⊙O的半徑為2,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當(dāng)時(shí), 的關(guān)系是?

如圖2,將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明:若不成立,請(qǐng)說明理由;

已知,在旋轉(zhuǎn)過程中,若直線平分,請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形,并寫出其中一種情形時(shí)長的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.

1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD 中,對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O ,點(diǎn) E , F 分別為 OB OD 的中點(diǎn),延長 AE G ,使 EG AE ,連接 CG

1)求證: ABE≌△CDF ;

2)當(dāng) AB AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形 EGCF 是矩形?請(qǐng)說明理由.

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【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度y(m)與它的飛行時(shí)間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,yx的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示:

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

()y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍);

()問:小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程(組)或不等式組:

1)解方程組

2)解分式方程+1

3)求不等式組的整數(shù)解.

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【題目】北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡稱世園會(huì))于2019429日至107日在北京市延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的游玩路線,如下表:

A

B

C

D

漫步世園會(huì)

愛家鄉(xiāng),愛園藝

清新園藝之旅

車覽之旅

小美和小紅都計(jì)劃去世園會(huì)游玩,她們各自在這4條路線中任意選擇一條,每條線路被選擇的可能性相同.

1)求小美選擇路線清新園藝之旅的概率是多少?

2)用畫樹狀圖或列表的方法,求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率.

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