【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,點E是BC邊的中點,DA平分對角線BD與CD邊延長線的夾角,若BD=5,CD=7,則AE=_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,BC為⊙O的直徑,在線段OC上取點D(不與端點重合),作DG⊥BC,分別交AC、圓周于E、F,連接AG,已知AG=EG.
(1)求證:AG為⊙O的切線;
(2)已知AG=2,填空:
①當(dāng)四邊形ABOF是菱形時,∠AEG= °;
②若OC=2DC,△AGE為等腰直角三角形,則AB= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點,與軸相交于點,連接,且的面積為2.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線向下平移,若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點,試說明直線向下平移了幾個單位長度?
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【題目】已知,如圖,在邊長為10的菱形ABCD中,cos∠B=,點E為BC邊上的中點,點F為邊AB邊上一點,連接EF,過點B作EF的對稱點B′,
(1)在圖(1)中,用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點B′(不寫作法,保留痕跡);
(2)當(dāng)△EFB′為等腰三角形時,求折痕EF的長度.
(3)當(dāng)B′落在AD邊的中垂線上時,求BF的長度.
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【題目】某市計劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共頁,由兩種彩頁構(gòu)成,已知種彩頁制版費元/張,種彩頁制版費元/張,該宣傳冊的制版費共計元(注:彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))
每本宣傳冊兩種彩頁各有多少張;
據(jù)了解,種彩頁印刷費元/張,種彩頁印刷費元/張,這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過元如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者.
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【題目】如圖,已知兩個全等的等腰三角形如圖所示放置,其中頂角頂點(點A)重合在一起,連接BD和CE,交于點F.
(1)求證:BD=CE;
(2)當(dāng)四邊形ABFE是平行四邊形時,且AB=2,∠BAC=30°,求CF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點都在網(wǎng)格線的交點上(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形),按要求完成下列任務(wù).
(1)以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AB1,畫出線段AB1;
(2)以原點O為位似中心,將線段AB1在第一象限擴大3倍,得到線段A1B2,畫出線段A1B2;(點A,B1的對應(yīng)點分別是A1,B2)
(3)在線段A1B2上選擇一點P,使得以點A,A1,P,B1為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,點是以為直徑的上一點,過點作的切線交延長線于點,取中點,連接并延長交延長線于點.
(1)試判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,求.
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【題目】在一段長為1000m的筆直道路AB上,甲、乙兩名運動員分別從A,B兩地出發(fā)進行往返跑訓(xùn)練.已知甲比乙先出發(fā)30秒鐘,甲距A點的距離y/m與其出發(fā)的時間x/分鐘的函數(shù)圖象如圖所示.乙的速度是200m/分鐘,當(dāng)乙到達(dá)A點后立即按原速返回B點.當(dāng)兩人第二次相遇時,乙跑的總路程是_____m.
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