【題目】如圖,的高,垂足,在上截取,使,在的延長(zhǎng)線取一點(diǎn),使.試說(shuō)明:①;②

【答案】①詳見(jiàn)解析;②詳見(jiàn)解析.

【解析】

①求出∠ACG=ABF,根據(jù)SAS推出△ABF≌△GCA即可.

②根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠GAC=AFB,根據(jù)∠AFB=ADB+FAD,∠GAC=GAF+FAD推出∠GAF=ADF即可.

①∵BDCE是△ABC的高,∴∠ADB=AEC=90°,

∴∠ABF+BAD=90°,∠GCA+BAD=90°,∴∠ABF=GCA,

在△ABF和△GCA中,∵,∴△ABF≌△GCASAS),∴AF=AG

②∵△ABF≌△GCA,∴∠GAC=AFB

∵∠AFB=ADB+FAD,∠GAC=GAF+FAD,∴∠GAF=ADF

∵∠ADF=90°,∴∠GAF=90°,∴AGAF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為元,銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的九折銷(xiāo)售;乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為y=-x-1,且l1x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A20),B-1,3),直線l1l2交于點(diǎn)C

1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;

2)求△ADC的面積;

3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP△ADC的面積相等,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EFAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BDM的周長(zhǎng)的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ,OPx軸正方向的夾角為α,則用[ρ,α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo),例如:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),則其極坐標(biāo)為[,45°].若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4,120°],則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(  )

A. (-2,2) B. (2,-2) C. (-2,-2) D. (-4,-4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點(diǎn),AC,BC分別與⊙O相交于D.

(1)在圖中作出ABC的邊AB上的高CH.(要求:①僅用無(wú)刻度真尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作圖痕跡)

(2)連接DE,若,則∠C的度數(shù)是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+cx軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論:①b>0;a﹣b+c<0;③陰影部分的面積為4;④若c=﹣1,則b2=4a.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A1,1)、B3,5),要在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn),使得△PAB的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P,Q是直線y=﹣上的兩點(diǎn),PQ的左側(cè),且滿足OPOQ,OPOQ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____

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