Question

【題目】如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？

Answer 1

【答案】1米/秒

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長(zhǎng)，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論．

試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

設(shè)AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒，

∵∠A＝45°，CD⊥AB，

∴AD＝CD＝x米，

∴AC＝x(米)．

在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，

∴BC＝＝2x(米)．

∵小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，

∴＝，解得a＝1.

答：小明的行走速度是1米/秒．