【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲,乙,丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
(1)若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,則成績統(tǒng)計表中a= ,b= ;
(2)若在三名隊員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)作為排球比賽的自由人,你認(rèn)為選誰更合適?請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為,,)
(3)訓(xùn)練期間甲、乙、丙三人之間進(jìn)行隨機(jī)傳球游戲,先由甲傳出球,經(jīng)過三次傳球,球回到甲手中的概率是多少?
【答案】(1)7;7 (2)見解析 (3)
【解析】
(1)先根據(jù)眾數(shù)的概念確定b的值,再利用平均數(shù)的概念列出求出a的值;
(2)計算出三人成績的平均數(shù),眾數(shù),結(jié)合方差的意義判斷即可;
(3)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解.
(1)∵眾數(shù)為7,
∴,
又平均數(shù)為7,
∴,
解得,
故答案為:7,7;
(2)甲的平均數(shù)為:(分),眾數(shù)是6(分);
乙的平均數(shù)為:(分),眾數(shù)是7(分);
丙的平均數(shù)為:(分)眾數(shù)是7(分);
從平均數(shù)上看,乙和丙較高,從眾數(shù)上看也是乙和丙較高;但是<,
因此,綜合考慮選乙更合適;
(3)畫樹狀圖如下:
一共有8種可能,最后球傳回到甲手中的情況有2種可能,
∴經(jīng)過三次傳球,球回到甲手中的概率是.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明參加一個知識競賽,該競賽試題由10道選擇題構(gòu)成,每小題有四個選項,且只有一個選項正確.其給分標(biāo)準(zhǔn)為:答對一題得2分,答錯一題扣1分,不答得0分,若10道題全部答對則額外獎勵5分.小明對其中的8道題有絕對把握答對,剩下2道題完全不知道該選哪個選項.
(1)對于剩下的2道題,若小明都采用隨機(jī)選擇一個選項的做法,求兩小題都答錯的概率;
(2)從預(yù)期得分的角度分析,采用哪種做法解答剩下2道題更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)(k≠0)的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點,BC⊥x軸于點C,若△OBC的面積為2,且A點的縱坐標(biāo)為4,B點的縱坐標(biāo)為1.
(1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點E的坐標(biāo);
(2)已知點D(t,0)(t>0),過點D作垂直于x軸的直線,在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點P,與反比函數(shù)上的圖像相交于點Q,若點P位于點Q的上方,請結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請你解決下列問題:
(1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人
B. 乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人
C. 乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人
D. 騎車的學(xué)生人數(shù)為16人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)與x軸交于A(4,0)、B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo);
(2)把(1)中所求出的拋物線記為C1,將C1向右平移m個單位得到拋物線C2,C1與C2的在第一象限交點為M,過點M作MK于K,MG⊥x軸于點G,交線段AC于點H,連接CM.
①求線段MK長度的最大值;
②當(dāng)△CMH為等腰三角形時,求拋物線向右平移的距離m和此時點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點A,AB是⊙C的切線.動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動,點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動,且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時,得到P1、Q1,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切?并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB于點B,連接OC交⊙O于點E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點G.
(1)求證:點E是的中點;
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)若sin∠BAD=,⊙O的半徑為5,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表是一個4×4(4行4列共16個“數(shù)”組成)的奇妙方陣,從這個方陣中選四個“數(shù)”,而且這四個“數(shù)”中的任何兩個不在同一行,也不在同一列,有很多選法,把每次選出的四個“數(shù)”相加,其和是定值,則方陣中第三行三列的“數(shù)”是( 。
30 |
| 2sin60° | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣sin45° | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
()﹣1 | 4 |
| ()﹣1 |
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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