Question

【題目】已知下列命題：

①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，則=a；

③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；

④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)不等式的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，矩形的判定，圓周角定理分別作出判斷

①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；逆命題為：若c﹣a＜c﹣b，則a＞b。原命題與逆命題都是真命題。

②若a＞0，則；逆命題：若，則a＞0，是假命題。故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等；逆命題為：相等的圓心角所對的弧相等，是假命題。故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)。

故選D。