【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】
（1）解：在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，

由勾股定理得：AD= = =18cm


（2）解：過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，

∵AE=AD+DC+CE=68，

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66（cm），

∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是66cm．


【解析】（1）根據(jù)勾股定理，在Rt△ADF中，易求出AD的長。
（2）要求點(diǎn)E到AB的距離，需添加輔助線，將所求的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中去，因此過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，由已知可得到AE的長，利用解直角三角形即可求得EH的長。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn) B，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1，0），且 2OA＝OB．

（1）求直線 AB 解析式；

（2）如圖，將△A O B 向右平移 3 個(gè)單位長度，得到△A1O1B1，求線段 O B1的長；

（3）在（2）中△AOB 掃過的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

（1）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度所得的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC的中線AD；

（3）畫出△ABC的高CE所在直線，標(biāo)出垂足E：

（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1的關(guān)系是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，且定價(jià)相同，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和12個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上且AE=CF，
證明：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．

(1)請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系；并說明理由．

(2)如果∠B＝60°，證明：CD＝3BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CE⊥BF于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，則MG的長= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中，AB為⊙O的直徑，AB=4，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的弦CD，設(shè)∠BCD=m∠ACD．

（1）已知 ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度數(shù)各是多少？
（2）在（1）的條件下，且 ，求弦CD的長；
（3）當(dāng) 時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（圖2），問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

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