如圖①是個長為2m，寬為n的長方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖②的性狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？（用代數(shù)式表示）
（2）觀察圖②寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．
考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值
專題：
分析：（1）根據(jù)圖形正方形的邊長為是小長方形的長減去小長方形的寬（m-n）即可；
（2）（m+n）2，（m-n）2，mn分別表示的是大正方形、空白部分的正方形及小長方形的面積，利用大正方形的面積等于小正方形的面積加上4個小長方形的面積即可；
（3）整體代入（2）的變形得出答案即可．
解答：解：（1）陰影部分的正方形的邊長是（m+n）；
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）∵m+n=7，mn=6，
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=72-4×6=25
∴m-n=5．
點評：此題考查了對列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．關(guān)鍵是通過觀察圖形，找出各圖形之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）畫出△ABC，關(guān)于原點對稱的三角形△A′B′C′；
（2）將三角形A、B、C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DE∥AB，DF∥AC，
（1）試證∠A=∠EDF；
（2）利用平行線的性質(zhì)，求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算|
3
-2|-
12
×tan60°+2cos30°+（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點C為（-1，0），過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標(biāo)為-3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在直線x=-
1
2
上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，O為?ABCD兩條對角線的交點，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．△ABC沿EF所在直線以每秒1 個單位的速度向右勻速運動，AC邊與折線ED-DF的交點為P，如圖②．當(dāng)△ABC的邊AB經(jīng)過點D時，停止運動．已知∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=4，BC=3，EF=6．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點P在ED邊上時，AP的長為
 
（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)邊AB經(jīng)過點D時，求t的值．
（3）設(shè)△ABC與△DEF的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系．
（4）在△ABC運動的同時，點Q從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B-A-B以每秒2個單位的速度勻速運動，當(dāng)△ABC停止運動時，點Q也隨之停止．
①當(dāng)PQ⊥AB時，求t的值．
②當(dāng)以A、P、Q為頂點的四邊形APGQ為菱形時，直接寫出菱形APGQ的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時擲二枚普通的骰子，數(shù)字和為7的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案