已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：首先由a-b=3，b-c=-1，求得a-c=2，再將a2+b2+c2-ab-bc-ca變形為
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），即得
1
2
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，代入求值即可．
解答：解：原式=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
=
1
2
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
∵a-b=3，b-c=-1，
∴a-c=2
∴原式=
1
2
×[32+22+（-1）2]
=7．
點評：此題考查了利用完全平方公式因式分解的應用．注意整體思想的滲透，將原式變形為完全平方式的和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一張對面互相平行的長方形紙片沿EF折疊，折疊后DE與BF相交于點P，如果∠BPE=128°，則下列結論正確的有（　�。�  
（1）∠AEP=52°；（2）∠PEF=52°；（3）∠BFE=64°；（4）∠EFC=128°．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要從一張等腰直角三角形GEF彩紙上裁出一張長方形彩紙ABCD，要求長方形彩紙ABCD的各頂點都在等腰直角三角形GEF的邊上，已知GE=GF=20cm，記長方形彩紙ABCD的面積為S．

（1）當S=75cm2，求出長方形彩紙的長和寬．
（2）當S最大時，請畫出圖形，并求出S的最大值以及此時對應的長方形彩紙的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是OA上一點，CF分別交BD、ED于點G、F，且OG=OE．問CG與DE有怎樣的關系？試證明你的結論．（提示：關系有位置關系與數(shù)量關系）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
9-a2
a2+4a+4
÷
3-a
a+2
•
1
a+3
，其中a=
3
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
24
+
12
-（
6
-
27
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，?ABCD中，DM，BN都和對角線AC垂直，M，N為垂足．
求證：DM=BN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
27
-
12
+
1
3
；          
（2）（
48
-
75
）×
1
1
3
；
（3）（
5
+2
3
）2；                    
（4）（3+
10
）（3-
10
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某老師對本班所有學生的數(shù)學考試成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5
頻數(shù)2a20168
頻率0.040.080.400.32b
（1）求a，b的值；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）老師準備從成績不低于80分的學生中選1人介紹學習經(jīng)驗，那么被選中的學生其成績不低于90分的概率是多少？

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